簡(jian)介編(bian)輯(ji) 語(yu)音

移位寄(ji)存(cun)器是產(chan)生信(xin)號和序列的常用設備，它分(fen)為線(xian)性(xing)和非(fei)線性(xing)兩大(da)類(lei)，較有名(ming)的壹序列和序列就是分(fen)別由(you)線性(xing)和非(fei)線性(xing)反(fan)饋(kui)移位寄(ji)存(cun)器所生成的。線(xian)性(xing)反(fan)饋(kui)移位寄(ji)存(cun)器（Linear feedback shift register，LFSR）是

通(tong)常由(you)動(dong)態(tai)或靜態(tai)主從型觸發(fa)器構成。反(fan)饋(kui)回(hui)路由(you)異(yi)或門(men)構成。其特性(xing)通(tong)常由(you)壹個(ge)特征(zheng)多(duo)項(xiang)式(shi)表征。使用二(er)輸(shu)入異或門(men)計(ji)算反(fan)饋(kui)函(han)數的大(da)長(chang)度或近大(da)長(chang)度(du)不糾立寄(ji)存(cun)器的特征(zheng)多(duo)項(xiang)式(shi)。這種電(dian)路的特點(dian)是結(jie)構簡(jian)單，它(ta)的上(shang)限(xian)移位速(su)度取(qu)決(jue)於(yu)移位單元(yuan)的延(yan)遲(chi)時(shi)間(jian)和二(er)輸(shu)入異或門(men)的延(yan)遲(chi)時(shi)間(jian)，因(yin)此，能(neng)獲得(de)較高的速(su)度(du) [1]  。線性(xing)反(fan)饋(kui)移位寄(ji)存(cun)器中的移位單元(yuan)是由(you)主壹從型邊沿觸(chu)發(fa)器構成的。在(zai)這(zhe)種結構的移位單元(yuan)中，主從兩極鎖存(cun)器在兩(liang)相(xiang)不(bu)交疊(die)時(shi)鐘(zhong)的控制下，使數據(ju)在(zai)時(shi)鐘(zhong)上(shang)升沿被(bei)采樣(yang)，並(bing)壹直保持到下壹個(ge)時(shi)鐘(zhong)上(shang)升沿。電(dian)路中四個(ge)移位單元(yuan)都是由(you)動(dong)態(tai)主從邊沿型觸發(fa)器構成的，每次(ci)移位的操作都(dou)需(xu)要數據(ju)串行(xing)依(yi)次(ci)經過(guo)兩級鎖(suo)存(cun)器。

賦給寄(ji)存(cun)器的初(chu)始(shi)值(zhi)叫做“種子(zi)"，因為線(xian)性(xing)反(fan)饋(kui)移位寄(ji)存(cun)器的運(yun)算是確(que)定性(xing)的，所以(yi)，由(you)寄(ji)存(cun)器所生成的數據(ju)流(liu)*決(jue)定於寄(ji)存(cun)器當(dang)時(shi)或者(zhe)之(zhi)前(qian)的狀態。而(er)且(qie)，由於寄(ji)存(cun)器的狀態是有(you)限(xian)的，它(ta)終(zhong)肯定會(hui)是壹個(ge)重(zhong)復(fu)的循環。然而，通(tong)過(guo)本原多(duo)項(xiang)式(shi)，線性(xing)反(fan)饋(kui)移位寄(ji)存(cun)器可以生成看起來是隨機(ji)的且(qie)循環周(zhou)期非(fei)常長(chang)的序(xu)列。移位寄(ji)存(cun)器結構簡(jian)單，運(yun)行(xing)速(su)度(du)快(kuai)，實用的密(mi)鑰(yao)流(liu)產(chan)生器大多(duo)基(ji)於(yu)移位寄(ji)存(cun)器，移位寄(ji)存(cun)器理論(lun)也成了現(xian)代(dai)流(liu)密(mi)碼(ma)體制的基(ji)礎(chu)。

線性(xing)反(fan)饋(kui)移位寄(ji)存(cun)器的應(ying)用包括生成偽隨機(ji)數，偽(wei)隨機(ji)噪(zao)聲序列，快速(su)數字計(ji)數器，還有(you)擾(rao)頻器。線性(xing)反(fan)饋(kui)移位寄(ji)存(cun)器在硬件和軟件方面的應(ying)用都非(fei)常得(de)普遍(bian)。循環冗余校(xiao)驗(yan)中用於快速校(xiao)驗(yan)傳輸(shu)錯(cuo)誤的數學原理(li)，就(jiu)與(yu)線性(xing)反(fan)饋(kui)移位寄(ji)存(cun)器密(mi)切相(xiang)關(guan)。

斐波(bo)那(na)契(qi)線(xian)性(xing)反(fan)饋(kui)移位寄(ji)存(cun)器編(bian)輯(ji) 語(yu)音

影響下壹個(ge)狀態的比(bi)特位叫做抽(chou)頭。圖(tu)1中，抽(chou)頭序(xu)列為[16,14,13,11]。LFSR右(you)端(duan)的比(bi)特為(wei)輸(shu)出比(bi)特。抽(chou)頭依(yi)次(ci)與(yu)輸(shu)出比(bi)特進(jin)行(xing)異(yi)或運(yun)算，然(ran)後反(fan)饋(kui)回(hui)左(zuo)端(duan)的位。右(you)端(duan)位置所生成的序(xu)列被(bei)稱(cheng)為(wei)輸(shu)出流(liu)。

影響LFSR下壹個(ge)狀態的比(bi)特位叫做抽(chou)頭

大(da)長度(du)的LFSR生成壹個(ge)M序(xu)列（例如，只(zhi)有與(yu)有壹定抽(chou)序列的LFSR才(cai)能(neng)通(tong)過(guo)所有(you) 2n − 1 個(ge)內(nei)部狀態，不(bu)包(bao)括全零狀態），除(chu)非(fei)它本身(shen)為(wei)全零，亦即狀態改(gai)變

圖(tu)1

圖(tu)1

作為(wei)基(ji)於異(yi)或運(yun)算的LFSR的替(ti)換(huan)，LFSR也可以給予(yu)同(tong)或運(yun)算。與(yu)使用異或門(men)的LFSR全零狀態下為無(wu)效狀態相(xiang)應(ying)的，使用同(tong)或門(men)的LFSR在(zai)全“1"狀態下也是無(wu)效(xiao)的。有(you)LFSR或者(zhe)基(ji)於同(tong)或門(men)的LFSR生成的序(xu)列可以被(bei)認為(wei)是同(tong)格雷碼(ma)或者(zhe)自(zi)然二(er)進(jin)制碼同(tong)樣(yang)有(you)效(xiao)的二(er)進(jin)制序列。

在LFSR中，抽(chou)頭的設(she)定可以用有限(xian)域算(suan)數中模2的多(duo)項(xiang)式(shi)來表示。這(zhe)就意(yi)味(wei)著，多(duo)項(xiang)式(shi)中的所有(you)系(xi)數必(bi)須(xu)是“1"或者(zhe)“0"。這(zhe)個(ge)多(duo)項(xiang)式(shi)被(bei)稱(cheng)作回(hui)授多(duo)項(xiang)式(shi)或特征(zheng)多(duo)項(xiang)式(shi)。例如圖(tu)1中的抽(chou)頭為(wei)在第16，14，13，11個(ge)比(bi)特，則(ze)相(xiang)應(ying)的特征(zheng)多(duo)項(xiang)式(shi)為：

多(duo)項(xiang)式(shi)中常數“1"並(bing)不代(dai)表(biao)某壹個(ge)抽(chou)頭，它(ta)所指(zhi)的是壹個(ge)比(bi)特位的輸(shu)入（例如 等效(xiao)為 1 ）。多(duo)項(xiang)式(shi)中的指(zhi)數代(dai)表從左右的抽(chou)頭位。個(ge)和後壹個(ge)比(bi)特壹般相(xiang)應(ying)的是輸(shu)入和輸(shu)出位。當(dang)且僅當(dang)相(xiang)應(ying)的回(hui)授多(duo)項(xiang)式(shi)是本原多(duo)項(xiang)式(shi)時(shi)，LFSR才(cai)能(neng)達(da)到大(da)長(chang)度。這表示以(yi)下條(tiao)件是必(bi)須(xu)的：

抽(chou)頭的數量必(bi)須(xu)為(wei)偶(ou)數。

抽(chou)頭之(zhi)間(jian)不(bu)能(neng)成對(dui)出現(xian)，必(bi)須(xu)是互質的。

生成長LFSRs的本原多(duo)項(xiang)式(shi)表可通(tong)過(guo)下部的鏈(lian)接(jie)找到。 這(zhe)類(lei)型LFSR也被(bei)成為標準，多(duo)對(dui)壹或外部異或門(men)的LFSR。

本原多(duo)項(xiang)式(shi)編(bian)輯(ji) 語(yu)音

在不同(tong)的分(fen)支數學，本原多(duo)項(xiang)式(shi)有不同(tong)的含(han)義：

域(yu)論(lun)中，壹個(ge)本原多(duo)項(xiang)式(shi)是有(you)限(xian)域GF(pm)有(you)限(xian)擴(kuo)張的本原元(yuan)的小(xiao)多(duo)項(xiang)式(shi)（域論(lun)）。

在代(dai)數（特別(bie)是環(huan)理(li)論(lun)），如果(guo)壹個(ge)整(zheng)系數多(duo)項(xiang)式(shi)的所有(you)系(xi)數是互素(su)的,則(ze)稱(cheng)它(ta)是壹個(ge)本原多(duo)項(xiang)式(shi)，本原多(duo)項(xiang)式(shi)對(dui)判(pan)定不可約多(duo)項(xiang)式(shi)有很(hen)大(da)幫(bang)助(zhu)，高次(ci)多(duo)項(xiang)式(shi)的不(bu)可約多(duo)項(xiang)式(shi)判(pan)定壹直是個(ge)未(wei)*的難題。

有(you)限(xian)域的不(bu)可約多(duo)項(xiang)式(shi)都是本原多(duo)項(xiang)式(shi)，這點對(dui)通(tong)訊(xun)編(bian)碼(ma)和密(mi)碼(ma)學有重(zhong)要作用。每個(ge)有(you)理系數多(duo)項(xiang)式(shi)都能(neng)寫成壹個(ge)有(you)理數與(yu)壹個(ge)本原多(duo)項(xiang)式(shi)的乘(cheng)積(ji)。高(gao)斯(si)引(yin)理(li)（環(huan)的）兩(liang)個(ge)本原多(duo)項(xiang)式(shi)的乘(cheng)積(ji)仍是本原多(duo)項(xiang)式(shi)。

流密(mi)碼(ma)編(bian)輯(ji) 語(yu)音

流密(mi)碼(ma)是私鑰(yao)密(mi)碼(ma)體制的壹類(lei)流(liu)密(mi)碼(ma)與分(fen)組密(mi)碼(ma)用固定變換(huan)處(chu)理(li)明(ming)文(wen)序列的壹組數據(ju)不(bu)同(tong)，其加(jia)密(mi)過(guo)程是先(xian)把報文、語音、圖(tu)象(xiang)等原(yuan)始(shi)明(ming)文轉換(huan)成數據(ju)，然(ran)後將(jiang)它同(tong)密(mi)鑰(yao)序(xu)列逐(zhu)位加(jia)密(mi)生成密(mi)文(wen)序列發(fa)送給接(jie)收者(zhe)，接(jie)收者(zhe)用相(xiang)同(tong)的密(mi)鑰(yao)序(xu)列對(dui)密(mi)文(wen)進(jin)行(xing)逐(zhu)位解(jie)密(mi)來(lai)恢復(fu)明(ming)文。現(xian)代(dai)數字電(dian)子(zi)技術(shu)的發(fa)展已(yi)使密(mi)鑰(yao)序(xu)列可以方便(bian)地(di)利(li)用以移位寄(ji)存(cun)器為基(ji)礎的電(dian)路來(lai)產(chan)生，加(jia)上(shang)有(you)效(xiao)的數學工具(ju)，使得(de)流密(mi)碼(ma)迅速發(fa)展並走(zou)向(xiang)較成熟(shu)階段同(tong)時(shi)，由(you)於(yu)流密(mi)碼(ma)不存在數據(ju)擴(kuo)展和錯(cuo)誤傳播，其硬件加(jia)、解(jie)密(mi)速(su)度快，且實(shi)現(xian)容(rong)易(yi)，因此流(liu)密(mi)碼(ma)在實際(ji)中得到廣泛的應(ying)用。密(mi)鑰(yao)流(liu)序列必(bi)須(xu)滿(man)足(zu)的壹些(xie)性(xing)質對(dui)作為(wei)密(mi)鑰(yao)流(liu)生成器重(zhong)要部件的反(fan)饋(kui)移位寄(ji)存(cun)器進(jin)行(xing)分(fen)析，包(bao)括線(xian)性(xing)反(fan)饋(kui)移位寄(ji)存(cun)器序列的特性(xing)和衡量流密(mi)碼(ma)系統(tong)強度(du)的重(zhong)要指標(biao)等。在(zai)流密(mi)碼(ma)中，由於(yu)明(ming)文(wen)序列與密(mi)鑰(yao)序(xu)列逐(zhu)位加(jia)密(mi)，密(mi)鑰(yao)序(xu)列壹定要具(ju)有(you)與明(ming)文(wen)序列相(xiang)當(dang)的長(chang)度(du)但(dan)這(zhe)樣(yang)的密(mi)鑰(yao)序(xu)列難於(yu)分(fen)配和管理(li)，實際(ji)上(shang)密(mi)鑰(yao)序(xu)列都是由(you)密(mi)鑰(yao)空間(jian)中較短的密(mi)鑰(yao)經過(guo)某些(xie)算(suan)法(fa)生成的 [2]  。

品牌型號訂貨號品名毛重(zhong)凈重(zhong)

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